एक पासे को एक बार उछाला जाता है। घटना &#39

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14.Probability

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एक पासे को एक बार उछाला जाता है। घटना 'पासे पर प्राप्त संख्या $3$ का अपवर्त्य है', को $E$ से और ' पासे पर प्राप्त संख्या सम है', को $F$ से निरूपित किया जाए तो बताएँ क्या घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

We know that the sample space is $S=\{1,2,3,4,5,6\}$

Now $ \mathrm{E}=\{3,6\}, \mathrm{F}=\{2,4,6\}$ and $\mathrm{E} \cap \mathrm{F}=\{6\}$

Then $P(E)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, P(F)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ and $P(E \cap F)=\frac{1}{6}$

Clearly $\mathrm{P}(\mathrm{E} \cap \mathrm{F})=\mathrm{P}(\mathrm{E}) . \mathrm{P}(\mathrm{F})$

Hence $E $ and $F$ are independent events.

Standard 11

Mathematics

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